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平行线的性质和判定(平行线的性质和判定教案)

威武短视频 2022年07月11日 20:39 147 威武短视频

目前应该是有很多小伙伴对于平行线的性质和判定方面的信息比较感兴趣，现在小编就收集了一些与平行线的性质和判定教案相关的信息来分享给大家，感兴趣的小伙伴可以接着往下看，希望会帮助到你哦。

教师教育网根据考试大纲关于数学学科的要求，整理了平行线的性质和判定的相关知识点，供广大考生复习和参考！

平行线的性质和判定(平行线的性质和判定教案)

一、平行线的性质

平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。

平行线的性质如下：

性质1：两条直线平行，同位角相等；

性质2：两条直线平行，内错角相等；

性质3：两条直线平行，同旁内角互补。

二、平行线的判定

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

1.同位角相等两条直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

2.内错角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

3.同旁内角互补两条直线平行。

4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

三、例题

1.如图，若AB∥CD，求证：∠A+∠E-∠D=180°。

解析：延长AE交CD于F，

∵AB∥CD，

∴∠A+∠AFD=180°，

∵∠AFD=∠AED-∠D，

∴∠A+∠AED-∠D=180°。

2.如图1，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C。

（1）判断AB与CD的位置关系，并证明；（2）如图2，∠EAF，∠BDF的角平分线交于点G，若∠EFB的补角比∠FDC的余角小10°，求∠G。

解析（1）AB∥CD证明：

∵∠BDE=∠AEF∴EC∥BD，∠EAB=∠B，

∵∠B=∠C，

∴∠EAB=∠C，

∴AB∥CD

（2）∵∠EFB的补角比∠FDC的余角小10°

∴∠EFD+10°=90°﹣∠FDC，

∵AB∥CD

∴∠BFD=∠FDC，

∴∠BFD=∠FDC=40°，

∵EC∥BD，

∴∠B=2∠1，

∵在△BDF中，∠B+2∠2=180°﹣40°=140°，

∴2∠1+2∠2=140°，

∴∠1+∠2=70°，

∵∠B+∠2=∠1+∠G，

∴2∠1+∠2=∠1+∠G，

∴∠G=70°．

教师教育网通过整理发现，平行线的性质和判定的知识点虽然简单，但是在数学解题中应用得十分广泛，考生应该在此基础上牢牢把握。

本文结束，以上，就是平行线的性质和判定，平行线的性质和判定教案的全部内容了，如果大家还想了解更多，可以关注我们哦。

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